如果你是一个Web开发者，应该也写过这种接受用户输入的JavaScript代码：
<input type="text" name="age"
onchange="return (this.value>0)">
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表面上看，这行代码不存在任何问题，但实际运行一段时间后，却发现它偶尔莫名其妙地罢工。
这行代码的问题是，用户不一定输入标准的年龄整数，他可能输入“23.5”，也可能输入“二十三”。改正的办法是加入一些转换过程，例如：
<input type="text" name="age" onchange="return parseFloat( this.value)">
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JavaScript是一种脚本语言，它的设计目标之一就是尽可能地简化使用，所以它处理字符串和数值的方式极其灵活，许多操作都是隐含执行、不需要开发者干预。那么，它到底灵活到哪种程度？高度灵活和高度自动化的底下是否隐藏着陷阱？是否可以定义拥有3.5个元素的数组？1加上1000000是否一定等于1000001，而不是等于1.000E6？如何保证这个数值正确显示？
我们知道以前的许多浏览器存在数值处理方面的BUG，现在是否可以高枕无忧，或者仍然必须小心翼翼？本文为你介绍脚本引擎的数值处理限制，主要针对目前流行的浏览器，包括5.x以上的IE、4.7x以上的Netscape、1.x的Mozilla。读完本文，你将知道在浏览器中执行哪些数值操作是安全的，哪些操作是不安全的。
一种解释：科学就是描述现实世界
从表面上看，数值是一个很容易理解的概念。最常用的数值类型是整数和实数，想必你一定已经熟悉它们了。简单的例子如2和23.45；但也有复杂的例子，如互联网最大梅森素数搜索的结果已超过4百万位数字。我们知道PI（圆周率）是一个无限不循环小数，如何写出比3.141592654精度更高的PI值？一言蔽之，你根本办不到。
无论是用纸张记录数值，还是用计算机记录数值，都必须用某种编码方案来表达数值。必须理解的是，用编码表达的数值不是数值本身，而只是数值的一种人类或计算机可理解的描述。任何编码方案都有其局限，要么是表达范围（精度）方面的限制，要么是其他复杂性方面的制约。例如，“2”究竟是一个整数还是实数？或者两者都是？
从数学课上，我们知道循环的数值可以用一个句点表示，例如我们不必写1.9999……（后面加上无数个9），只要写1.9再在9上面加一个点。另外我们知道，“1点9的循环”实际上等于2，因为1+（0.90.09+0.009+…）收敛的极限就是2。也就是说，同一个数值“2”有两种表达方法。如果算上2.0000，那就有三种表达方法。所以说，并非每一个数值都只有唯一的表达方式，即使在纸上写也一样！这样一来，处理数值就很不方便、甚至难以令人接受了！
二套标准：化繁为简的折衷方案
科学理论固然美妙，不过现实生活中不可能（也没有必要）严格坚持科学理论的精密。怎么办呢？订立工程标准。例如，IEEE 754标准《二进制浮点数算法》（www.ieee.org）就是一个对实数进行计算机编码的标准。
JavaScript的数值处理就建立在这类标准之上。按照ECMA的JavaScript标准，它的Number类型就是IEEE 754的双精度数值。绝对完美的数值编码方案是不存在的，为了处理方便，这个标准引入了大量的折衷和妥协，建立在这种表达方式上的算法（例如除法运算）也一样。由于数值表达方式存在“缺陷”，运算结果不可避免地堆聚起越来越多的误差——大多数情况下，这类误差不至于引起问题，但这并不意味着你可以完全忽视，请看下面两个例子：
⑴ IEEE 754除法错误曾经使Intel的Pentium付出昂贵的代价，后来Intel不得不为发布出去的芯片BUG公开道歉，累计损失约5亿美元。
⑵ 日常的利息计算不可避免地涉及浮点运算，没有人会愿意因为计算问题而多付利息或减少收入，因此数值标准必须足够精确。
按IEEE 754格式保存的浮点数精度相当于带有15、16或17位小数位数的十进制小数，由于存在二进制和十进制的转换问题，具体的位数会发生变化。要获得最高的转换精度，必须指定17位的小数——此时可以相信前15位的精度。
你可以做个试验，在JavaScript中输出下面这些数值（注意不能作为字符串输出）：0.1000000000000000000000000001（28位小数）、0.100000000000000000000000001（27位小数）、0.1000000000000000000000000456（28位小数）、0.09999999999999999999999（23位小数），显示出来的结果都是数值0.1。又如，如果输出1/3的有理数表达式，结果是0.3333333333333333。
三种格式：JavaScript的Number
实际使用中JavaScript数值还有第二种标准，它是许多计算机语言都用到的常见格式，即32位的整数，相当于C语言中的int类型。它由4个8 bit的字节构成，可以保存较小的整数。可能你已经在无意之中用过这种格式，但JavaScript不允许显式声明int，它是一种隐含的类型。
因此，JavaScript数值有三种保存方式：字符串形式的数值内容，IEEE双精度浮点数，或者是整数。
为什么JavaScript要提供一种类似int的隐含数值类型？原因有三：第一，便于执行位操作，如or（|）和移位（>>）等；二，用于数组处理；三，出于精确方面的考虑。
考虑一下数组的情况。ECMA的JavaScript标准允许每个数组有4294967295个数组元素——32 bit能保存的最大值减1，剩下的一个用来保存长度数据。当我们指定数组的索引时，JavaScript解释器判断该变量是否为一个32 bit的整数。例如，假设有一个数组var，一个变量item，如果item=2，则arr[item] = 5相当于arr[2] = 5；但是，如果索引的值看起来象是一个浮点数（或者不象数值），如item=2.0，则第三个语句相当于：arr["2.0"] = 5;。
这种表达方式很容易引起误解，似乎JavaScript支持负数和小数形式的索引值，如arr[-6]和arr[2.35]。实际上，这类特殊的索引值会被自动转换成字符串。
再举一个例子。假设索引变量slot1的初值等于1.1，arr[slot1]=10，现在我们让also11 = Math.pow(Math.pow(1.1,1/20),20)，从理论上看，slot1应该仍是1.1，其实不然，浮点运算的误差将使slot1变成1.100019，如果我们再访问arr[alot1]，这时的arr[slot1]就不再是原来的arr[alot1]了。
可以看到，一涉及浮点数，事情就要复杂多了。不过你也不必太担心，JavaScript会优先考虑整数。也就是说，当JavaScript遇到一个数值时，它会首先尝试按照整数来处理该数值，如行得通，则把数值保存为31 bit的整数；如果该数值不能视为整数，或超出31 bit的范围，则把数值保存为64位的IEEE 754浮点数。
在浏览器环境中，数值数据可能来自多种数据源，包括XML、XHTML、DOM以及CSS标准等都具备向JavaScript提供数据的能力。不管数据来自何处，这些数值要么被视为String，要么被视为Number，如果是后则，内部保存格式可能是整数。
四个数值：必须密切注意的临界点
聪明的读者一定想到了这样一个问题：什么时候规规矩矩的整数会突然变成捉摸不定的双精度浮点数？答案是：当它们的值变得非常庞大时，或者进入1和0之间时。所以说，1和0是首先必须注意的二个数值。
接下来，最大的Unicode值是1114111（7位数字，相当于\x41777777），而最大的RGB颜色值是16777215（8位数字，相当于#FFFFFF）。最大的32 bit带符号整数是2147483647（10位数字），-2147483648最小，所以JavaScript内部会以整数的形式保存所有Unicode值和RGB颜色。2147483647是第三个必须注意的数值，任何大于该值的数据将保存为双精度格式。
9007199254740992（16位数字）是最大的浮点数，输出时类似整数，所有Date对象（按毫秒计算）都小于该值，因此总是模拟整数的格式输出。它是第四个必须注意的数值。
最后，最大的双精度数值是1.7976931348623157e+308，超出这个范围就要算作无穷大了。
五条原则：远离误差和烦恼
■ 大多数Web页面不需要小数
避免使用小数，尽量设法使用整数。确保数组的索引都是整数。按分（而不是元）计算金额。百分比放大100倍计算以避免出现小数。尽可能不用除法（/）和模（%）运算，因为大多数情况下它们直接导致出现浮点数。如果必须使用除法，立即用Math.round方法回归整数运算。
■ 如果必须使用浮点数，则尽可能引入冗余小数位——即在程序要求的运算精度之外，再增加小数位
如果程序需要5位数字的小数精度，则在运算中至少保留6位的小数，8位更好。冗余位越多，累计误差的影响越小。
■ 避免在同一个表达式中使用相差太大或太小的数值
对两个非常接近的数值执行减法或比较操作很容易出错。将很小的数值和很大数值相加无异于浪费时间，小的数值很可能被当作0。不过，很小的数值乘以很大的数值一般不会出现问题，例如2 * 12345678会得到正确的结果24691356。但是，0.1 - 0.09的结果是0.010000000000000009。
■ 用isFinite()和isNaN()检查运算结果
通过表单提交任何数值运算结果之前，一定要先检查数据的合法性。
■ 慎用数值运算
程序涉及的数值运算越少，引入误差的可能就越小。视浮点数为贵客，不可任意驱使。
(责任编辑：代君利)
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